Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác góc B
$\to \widehat{ABD}=\widehat{EBD}$
Mà $DE\perp BC\to \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Ta có : $BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$
Từ câu a $\to BE=BA=6$
$\to EC=BC-BE=4$
c.Từ câu a$\to DA=DE$
Mà $\widehat{DAI}=\widehat{DEC}=90^o,\widehat{ADI}=\widehat{EDC}$
$\to \Delta ADI=\Delta EDC(g.c.g)\to AI=CE$
Mà $BA=BE\to BI=BA+AI=BE+EC=BC$
$\to \Delta BIC$ cân tại B
d.Ta có $DC=AC-AD=8-AD$
Mà $DE^2+EC^2=DC^2\to DE^2+4^2=(8-AD)^2$
$\to AD^2+16=(8-AD)^2, AD=DE$
$\to AD^2+16=64-16AD+AD^2$
$\to 16AD=48$
$\to AD=3$
$\to DC=AC-AD=5$
