Đáp án + Giải thích các bước giải:
4a)
Đặt `x/2=y/3=k`
`=>x=2k;y=3k`
Ta có: `xy=24`
`=>2k.3k=24`
`=>6k^2=24`
`=>k^2=4`
`=>k=\pm2`
Với `k=2=>{(x=2.2=4),(y=3.2=6):}`
Với `k=-2=>{(x=2.(-2)=-4),(y=3.(-2)=-6):}`
Vậy `(x,y)\in{(4;6);(-4;-6)}`
4b)
Đặt `x/5=y/3=k`
`=>x=5k;y=3k`
Ta có: `x^2-y^2=4`
`=>(5k)^2-(3k)^2=4`
`=>25k^2-9k^2=4`
`=>16k^2=4`
`=>k^2=1/4`
`=>k=\pm1/2`
Với `k=1/2=>{(x=5. 1/2=5/2),(y=3. 1/2=3/2):}`
Với `k=-1/2=>{(x=5.(-1/2)=-5/2),(y=3.(-1/2)=-3/2):}`
Vậy `(x,y)\in{(-5/2;-3/2);(5/2;3/2)}`
5)
`a/b=(a+x)/(b+y)`
`=>a(b+y)=b(a+x)`
`=>ab+ay=ab+bx`
`=>ab+ay-ab=bx`
`=>ay=bx`
`=>a/b=x/y`
`=>` Có `AAx,y` thõa mãn `a/b=(a+x)/(b+y)`
Vậy có `AAx,y` thõa mãn `a/b=(a+x)/(b+y)`
