Đáp án:
Bài 2 :
a, Vì ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A
⇒ góc BAH = góc CAH
b, HC = BC/2 = 4 (cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có:
AC² = AH² + HC² = 3² + 4² = 25 ⇒ AC = 5 (cm).
c, Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (do ΔABC cân tại A)
góc BAH = góc CAH (chứng minh ở ý a)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c-g-c)
⇒ HE = HD (cạnh tương ứng)
⇒ AE = AD ( = căn của AH² - EH² )
d, Ta có: $\frac{AE}{AB}$ = $\frac{AD}{AC}$
⇒ ED // BC (theo định lí Talet đảo).
