Đáp án:
Bài 1
a.. Ta có: AB=AC
Nên ΔABCΔABC cân tại A (có hai cạnh bên bằng nhau)
b.
Xét hai tam giác vuông △AHB và △AHC:
AB=AC (gt)
góc ABH=góc ACH (do ΔABC cân đỉnh A)
Vậy △AHB = △AHC (cạnh huyền- góc nhọn)
Suy ra : góc HAC=góc HAB(hai góc tương ứng)
Suy ra: AH là tia phân giác góc BAC
c.
Xét hai tam giác vuông △BHM và △HCN:
Ta có: HB=HC (do ΔAHB=ΔAHC (hai cạnh tương ứng)
góc NCH=góc MBH (ΔABC cân)
Vậy △BHM = △HCN (cạnh huyền-góc nhọn)
d. Ta có: HC=HB=BC/2=12/2=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB có:
AB^2=AH^2+HB^2 suy ra: AH^2=AB^2−HB^2
AH=√AB^2−HB^2=√10^2−6^2=8 cm
e.Ta có :
góc NCH + góc BCO = 90 độ
góc MBH + góc CBO = 90 độ
mà góc NCH = góc MBH ( Do tam giác ABC cân đỉnh A)
Vậy GÓC BCO = góc CBO
Suy ra: ΔBOC⇒ΔBOC cân (hai góc đáy bằng nhau) (đpcm)
Bài 2 :
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c)
Giải thích các bước giải:
