Đáp án:
Câu 26: $B$
Câu 27: $D$
Câu 28: $B$
Câu 29: $D$
Giải thích các bước giải:
Câu 26:
Ta có:
Đường thẳng $\Delta $ đi qua $A(-2;4;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha):2x-3y+6z+19=0$ nên đường thẳng $\Delta $ nhận $\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 3;6} \right)$ là vecto chỉ phương
$\to$ Phương trình đường thẳng $\Delta $ là: $\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{6}$
Câu 27:
Ta có:
$f'\left( x \right) = {x^3}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^3}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.\left( {\text{là các nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ}} \right)
\end{array}$
$\to$ Hàm số $f(x)$ có ba điểm cực trị.
Câu 28:
Kẻ $SE\bot AB=E$
Ta có:
Do $SE\bot AB; (SAB)\bot (ABCD); (SAB)\cap (ABCD)=AB$
$\to SE\bot (ABCD)$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\Delta SAE;\widehat {SEA} = {90^0};\widehat {SAE} = {30^0};SA = 2a\\
\Rightarrow SE = SA.\sin \widehat {SAE} = 2a.\sin {30^0} = a\\
\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SE.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{a^2} = \dfrac{1}{3}{a^3}
\end{array}$
Câu 29:
Ta có:
$SA\bot (ABCD)$
Mà $O,I $ lần lượt là trung điểm của $AC,SC$ $\to OI$ là đường trung bình của $\Delta SAC$
$\to OI//SA$
$\to OI\bot (ABCD)$
$\to d(I,(ABCD))=OI$
