Giải thích các bước giải:
a.Ta có $Om,On$ là tia phân giác $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$
Mà $Oy$ nằm giữa $Ox,Oz\to Oy$ nằm giữa $Om,On$
$\to\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}$
$\to\widehat{mOn}=\dfrac12\widehat{xOy}+\dfrac12\widehat{yOz}$
$\to\widehat{mOn}=\dfrac12(\widehat{xOy}+\widehat{yOz})$
$\to\widehat{mOn}=\dfrac12\cdot 180^o$
$\to\widehat{mOn}=90^o$
$\to Om\perp On$
b.Ta có:
$HE\perp Om\to HE//On, HK\perp On\to HK//Om$
Mà $Om\perp On\to HK\perp HE$
$\to\widehat{EHK}=90^o$
c.Ta có: $Ht//Ox\to HP//Ox$
Mà $OE$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$\to \widehat{HPO}=\widehat{POx}=\widehat{POH}$
$\to \Delta HOP$ cân tại $H$
Mà $HE\perp OP$
$\to HE$ là phân giác $\widehat{OHP}$
d.Ta có: $Ht//Ox$
$\to\widehat{OHP}+\widehat{HOx}=180^o$
Mà $2\widehat{HOx}=3\widehat{OHP}$
$\to \widehat{OHP}=\dfrac23\widehat{HOx}$
$\to \dfrac23\widehat{HOx}+\widehat{HOx}=180^o$
$\to \dfrac53\widehat{HOx}=180^o$
$\to\widehat{HOx}=108^o$
$\to\widehat{OHP}=72^o$
