a) Ta có: ∠XAM = ∠AMN = 40 độ
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
Nên XY // MN
Ta có: ∠ANM = 180 - 130 = 50 độ
Ta cũng có: ∠ANM = ACB = 50 độ
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
Nên MN // BC
b) Vì XY // MN
=> ∠NAY = 180 - 130 = 50 độ ( 2 góc trong cùng phía )
Vì X,A,Y thẳng hàng nên:
∠XAM + ∠BAC + ∠NAY = 180 độ
Hay ∠BAC = 180 - ∠XAM - ∠NAY = 180 - 40 - 50 = 90 độ
Mà MN // BC ( chứng minh trên )
=> ∠ABC = ∠AMN = 40 độ
=> ∠BAC = $\frac{9}{4}$ ∠ABC
