TH1: $BC=5cm$ mà $HC=\dfrac35 BC$
$→BH=1-\dfrac35=\dfrac25$
$⇒BH=\dfrac25 BC$
Độ dài $BH$ là: $5\cdot\dfrac25=2(cm)$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABH$ vuông tại $H$
$→AH=\sqrt{AB²-BH²}=\sqrt{3²-2²}=\sqrt{9-4}=\sqrt5$
TH2: $BC=5cm$ mà $HC=\dfrac35 BC$
$→HC=BC·\dfrac35=5·\dfrac35=3(cm)$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHC$ vuông tại $H$
$→AH=\sqrt{AC²-HC²}=\sqrt{4²-3²}=\sqrt{16-9}=\sqrt7$
Vậy $AH=\sqrt5$ hoặc $\sqrt7$
