Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 2
a) ta có
+) F(x) = $x^{3}$ -2x + x -$x^{2}$ +1
<=> $x^{3}$ - $x^{2}$ -(2x - x) +1
<=> $x^{3}$ - $x^{2}$ -x +1
+) g(x)=2$x^{3}$ -3$x^{2}$ - $x^{3}$ +2x -1 +x.2$x^{2}$
<=> 2$x^{3}$ -3$x^{2}$ - $x^{3}$ +2x -1 +2$x^{3}$
<=> 2$x^{3}$ - $x^{3}$+2$x^{3}$ - 3$x^{2}$ +2x -1
<=> 3$x^{3}$ - 3$x^{2}$ +2x -1
b) có f(x) - h(x) = g(x)
<=> f(x) - g(x) = h(x)
=> ($x^{3}$ - $x^{2}$ -x +1) - (3$x^{3}$ - 3$x^{2}$ +2x -1) = h(x)
<=> $x^{3}$ - $x^{2}$ -x +1 - 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - 2x + 1 =h(x)
<=> ($x^{3}$ - 3$x^{3}$) + (-$x^{2}$ +3$x^{2}$)+(-x -2x )+(1+1 )= h(x)
<=> -2$x^{3}$ +2$x^{2}$ +( -3x) +2 = h(x)
<=> -2$x^{3}$ +2$x^{2}$ - 3x +2 = h(x)
c)cho h(x)=0 <=>-2$x^{3}$ +2$x^{2}$ - 3x +2 = 0
= -2$x^{2}$.x -(-2$x^{2}$) - 3x +2 = 0
= -2$x^{2}$.(x-1) - 3x+2=0
= -2$x^{2}$.(x-1)+x+2-4x <=>-2$x^{2}$.(x-1)+ x-1+3-4x=0
= -2$x^{2}$.(x-1)+(x-1)+3-4x=0
= (x-1).(-2$x^{2}$+1)-3x-x+3=0
= (x-1).(-2$x^{2}$+1)-3.(x-1)-x=0
= (x-1).(-2$x^{2}$+1-3)-x+1=0+1=1
= (x-1).(-2$x^{2}$+1-3)-(x-1)=1
= (x-1).(-2$x^{2}$+1-3-1) = (x-1).(-2$x^{2}$-3)=1=1.1=(-1).(-1)
Th1: nếu x-1=1 =>(-2$x^{2}$-3)=1
=\(\left[ \begin{array}{l}x-1=1\\(-2x^{2}-3)=1\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1+1=2\\-2x^{2}=1+3=4\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1+1=2\\x^{2}=4:(-2)=-2(vô lý)\end{array} \right.\)
Th2 nếu x- 1=-1 =>(-2$x^{2}$-3)=-1
=> =\(\left[ \begin{array}{l}x-1=-1\\(-2x^{2}-3)=-1\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-1+1=0\\-2x^{2}=-1+3=2\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2}=2:(-2)=-1(vô lý)\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của h(x) là 0;2
