Bài 3
Để ptrinh có nghiệm thì
$\dfrac{m+1}{m} \neq \dfrac{1}{1}$
Điều này đúng với mọi $m$.
Lấy ptrinh trên trừ ptrinh dưới ta có
$(m+1)x + y -(mx + y) = 4-2m$
$<-> mx + x + y - mx - y = 4-2m$
$<-> x = 4-2m$
Thay vào ptrinh thứ hai ta suy ra
$m(4-2m) + y = 2m$
$<-> y = 2m - m(4-2m)$
$<-> y = 2m^2 -2m$
Để $x + y = 2$ thì
$4-2m + 2m^2 - 2m = 0$
$<-> 2m^2 -4m + 4 = 0$
$<-> m^2 - 2m + 2 = 0$
Tuy nhiên ta có
$m^2 - 2m + 2 = (m-1)^2 + 1 \geq 1 > 0$ với mọi $m$.
Vậy ptrinh trên vô nghiệm, do đó khong có $m$ thỏa mãn đề bài.
