Đáp án :
Ta tìm được các cặp `(x,y)` là : `(4;-3), (2;-3)`
Giải thích các bước giải :
`x^2+xy-3x-3y-1=0`
`<=>xy-3y=-x^2+3x+1`
`<=>y(x-3)=-x^2+3x+1`
`<=>y=-(x^2-3x-1)/(x-3)`
Vì `y ∈ Z`
`=>-(x^2-3x-1)/(x-3)∈ Z`
`=>-(x^2-3x-1) \vdots x-3`
`=>-x(x-3)+1 \vdots x-3`
`=>1 \vdots x-3`
`=>x-3 ∈ Ư(1)`
`Ư(1)={±1}`
`+)x-3=1`
`=>x=4`
`=>y=-3`
`+)x-3=-1`
`=>x=2`
`=>y=-3`
Vậy : Ta tìm được các cặp `(x,y)` là : `(4;-3), (2;-3)`
