Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` TXĐ của `A: x \ne ±5`
`A=x/(x-5)-(10x)/(x^2-25)-5/(x+5)`
`=(x(x+5)-10x-5(x-5))/((x-5)(x+5))`
`=(x^2+5x-10x-5x+25)/((x-5)(x+5))`
`=(x^2-10x+25)/((x-5)(x+5))`
`=(x-5)^2/((x-5)(x+5))`
`=(x-5)/(x+5)`
`b,` Thay `x=9(tmđk)` vào `A`, ta có:
`A=(9-5)/(9+5)``=4/14``=2/7`
`c, A=(x-5)/(x+5)=(x+5-10)/(x+5)=1-10/(x+5)`
Để A nguyên`<=>``10/(x+5)` nguyên `<=>``x+5 ∈ Ư(10)`
`<=>x+5 ∈ {1,-1,2,-2,5,-5,10,-10}`
`<=>x ∈ {-4,-6,-3,-7,0,-10,-15}`
* TH `x+5=10<=>x=5(ktm)`
