Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)2x^2 + y^2 - 2xy + x + 2 = 0`
`⇔x^2 -2xy + y^2 + x^2 + x + 2 = 0`
`⇔(x - y)^2 + x^2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 7/4 = 0`
`⇔(x - y)^2 + (x + 1/2)^2 + 7/4 = 0`
`(x - y)^2 + (x + 1/2)^2 >= 0`
`⇒(x - y)^2 + (x + 1/2)^2 + 7/4 >= 7/4`
hay `(x - y)^2 + (x + 1/2)^2 + 7/4 > 0 `
hay `2x^2 + y^2 - 2xy + x + 2 > 0`
Vậy không có x;y thoả mãn `2x^2 + y^2 - 2xy + x + 2 = 0`
`b)-x^2 - 26y^2 + 10xy - 20y -150 = 0`
`⇔-(x^2 + 26y^2 - 10xy + 20y + 150) =0`
`⇔-(x^2 - 10xy + 25y^2 + y^2 + 20y + 100 + 50) =0`
`⇔-[(x - 5y)^2 + (y + 10)^2 + 50] =0`
`(x - 5y)^2 + (y + 10)^2 + 50 > 0`
`⇒-[(x - 5y)^2 + (y + 10)^2 + 50] < 0 `
⇒KHÔNG tồn tại x;y thoả mãn
