Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ABCD có O là trung điểm cuả AC
O là trung điểm của BD
=> Tứ giác ABCD là hbh
Mặt khác có góc ABC=90
=> Tứ giác ABCD là hcn
b) Xét tam giác AHB có N là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
=> MN là đường trung bình trong tam giác AHB
=> MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác CMNP có: MN//CP(cùng//AB)
MN=CP=DC/2
=> Tứ giác CMNP là hbh
c) MN//DC mà DC⊥BC(do tứ giác ABCD là hcn)
=> MN⊥BC
Xét tam giác BCN có:
BH⊥CN
MN⊥BC
=> M là trực tâm của tam giác BCN
=> CM⊥BN
mà CM//PN(do tứ giác CMNP là hbh)
=>PN⊥MN=> góc BNP=90
