Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Gọi vận tốc của ô tô 1 là $x$ ( đv : $ km/h $ ; đk : $ x>0$ )
Vận tốc ô tô 2 : $ x - 12 $
Thời gian ô tô 1 đi hết quãng đường : $ \dfrac{120}{x} $
Thời gian ô tô 2 đi hết quãng đường : $ \dfrac{ 120 }{ x - 12 } $
Theo đề bài ta có phương trình :
$ \dfrac{ 120 }{ x - 12 } - \dfrac{120}{x} = 0,5 $
$ ⇔ \dfrac{120x}{x(x-12)} - \dfrac{120(x-12)}{x(x-12)} = \dfrac{ 0,5x (x-12)}{x(x-12)} $
$ ⇔ 120x - 120x + 1440 = 0,5x^2 - 6x $
$ ⇔ 0,5x^2 - 6x - 1440 = 0$
$ ⇔ x_1 = 60 (n) ; x_2 = -48 (l) $
$ \to x = 60 $
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là $ 60 km/h $
