Đáp án:
Để `pt` có nghiệm
`Δ = b^2 - 4ac = [-2(m + 3)]^2 - 4.1.(m^2 - 1) ≥ 0`
`<=> 4(m + 3)^2 - 4(m^2 - 1) ≥ 0`
`<=> 4m^2 + 24m + 36 - 4m^2 + 4 ≥ 0`
`<=> 24m + 40 ≥ 0`
`<=> m ≥ -5/3`
Áp dụng hệ thức `vi-et` ta có :
`{x_1 + x_2 = - [-2(m + 3)]/1 = 2(m + 3)`
`{x_1x_2 = (m^2 - 1)/1 = m^2 - 1`
`-> Q = x_1 + x_2 - 3x_1x_2`
`= 2(m + 3) - 3(m^2 - 1)`
`= -3m^2 + 2m + 9`
`= -3(m^2 + 2/3 m + 3)`
`= -3(m^2 + 2 . m . 1/3 + 1/9 + 26/9)`
`= -3(m + 1/3)^2 - 26/3 ≤ -26/3`
Dấu "=" xảy ra `<=> m + 1/3 = 0 <=> m = -1/3 (TM)`
Vậy `GTLN` của `Q = -26/3 <=> m = -1/3`
Giải thích các bước giải:
