Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`1A` `a)` `x/3=y/6` . Tìm `x,y` biết :
`i)` Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
`x/3=z/6=\frac{x+y}{3+6}=90/9=10`
`→` `{(x=3.10=30),(y=6.10=60):}`
`ii)` `x/3=y/6=4x/12`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
`4x/12=y/6=\frac{4x-y}{12-6} =42/6=7`
`→` `{(x=3.7=21),(y=6.7=42):}`
`iii)` Đặt `x/3=y/6=k`
`→` `{(x=3k),(y=6k):}`
`xy=3k.6k=18.k^2=162`
`→` `k^2=162:18=9`
`→` `k=3` hoặc `k=-3`
`→` `{(x=3.3=9),(y=6.3=18):}` hoặc `→` `{(x=3.-3=-9),(y=6.-3=-18):}`
`iv)` `x/3=y/6`
`→` `(x/3)^{2}=(y/6)^{2}`
`→` `x^2/3^2=y^2/6^2`
`→` `x^2/9=y^2/36`
`⇒` `x^2/9=y^2/36=2x^{2}/18`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
`\frac{2x^{2}}{18}=y^{2}/36=\frac{2x^{2}-y^{2}}{18-36}=\frac{-8}{-18}=4/9`
`→` `{(x^{2}=9. 4/9=4),(y^{2}=36. 4/9=16):}`
`→` `{(x=2),(y=4):}` hoặc `{(x=-2),(y=-4):}`
