Giải thích các bước giải:
Bài 4:
$y=\cos\sqrt{x^2-3x+2}$
Hàm số xác định khi:
$x^2-3x+2\ge 0$
$⇒(x-1)(x-2)\ge 0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x\le 1\\x\ge 2\end{array} \right.$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=(-\infty;1]∪[2;+\infty)$.
Bài 5:
$y=\dfrac{2}{\cos2x}$
Hàm số xác định khi: $\cos2x\ne 0$
$⇒2x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\,(k\in\mathbb z)$
$⇒x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\,\,(k\in\mathbb z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash \left\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\right\}$.
Bài 8:
$y=\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$
Hàm số xác định khi: $\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne 0$
$⇒x+\dfrac{\pi}{4}\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\,(k\in\mathbb z)$
$⇒x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\,(k\in\mathbb z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash \left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi\right\}$.
Bài 9:
$y=\cot\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)$
Hàm số xác định khi: $\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne 0$
$⇒2x-\dfrac{\pi}{3}\ne k\pi\,\,(k\in\mathbb z)$
$⇒2x\ne \dfrac{\pi}{3}+k\pi\,\,(k\in\mathbb z)$
$⇒x\ne \dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2}\,\,(k\in\mathbb z)$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2}\right\}$.
