a,
Tứ giác $DMNC$ có:
$\widehat{DMC}=\widehat{DNC}=90^o$
$\to M, N$ nhìn đoạn $DC$ dưới góc vuông
$\to M, N$ thuộc đường tròn đường kính $CD$
$\to D, M, N, C$ thuộc 1 đường tròn
b,
Tứ giác $ABDC$ nội tiếp nên:
$\widehat{NCD}+\widehat{ABD}=180^o$
$\to \widehat{NCD}=180^o-\widehat{ABD}=\widehat{KBD}$
Mà $\widehat{CND}=\widehat{BKD}=90^o$
$\to \Delta KBD\backsim\Delta CND$ (g.g)
$\to \dfrac{KD}{BD}=\dfrac{ND}{CD}$
$\to BD.ND=KD.CD$
