a.A(x)=4x²+5x-3x²+2x-5-6x-x²
ta có:
A(x)=4x²+5x-3x²+2x-5-6x-x²
=(4x²-3x²-x²)+(5x+2x-6x)-5 (dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép trừ và phép cộng)
=0+x-5=x-5
để A(x) nhạn giá trị dương thì A(x)>0 tức là x-5>0=>x>5
vậy x>5(6,7,8,9,..) thì đa thức A(x) nhận giá trị là số dương
b.B(x)= 4-3x²+3x+x³+4x²-5x-x³-4
ta có:
B(x)= 4-3x²+3x+x³+4x²-5x-x³-4
=(4-4)-(3x²+4x²)+(3x-5x)+(x³-x³) (dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép trừ và phép cộng)
==0+x²-2x+0
=x²-2x
để B(x) nhạn giá trị dương thì B(x)>0 tức là x²-2x>0=>x(x-2)>0=>x>0 hoặc x-2>0
=>x>0 hoặc x>2
vậy x>0 hoặc x>2 thì B(x) nhận giá trị dương
c)C(x)=3x²-x^4-5x-2x²+x^4+4
ta có:
C(x)=3x²-x^4-5x-2x²+x^4+4
=(3x²-2x²)-(x^4-x^4)-5x+4 (dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép trừ và phép cộng)
=x²-0-5x-4
=x²-5x+4=(x²-4x)-(x-4) (tách -5x=-4x-x rồi giao hoán kết hợp)
=x(x-4)-(x-4)=(x-1)(x-4)
để C(x) nhận giá trị dương thì C(x)>0 hay (x-1)(x-4)>0
=>x-1>0 hoặc x-4>0=>x>1 hoặc x>4
vậy x>1 hoặc x>4 thì C(x) nhận giá trị dương
d.D(x)=3x^4-5x²-3x-1-6x²-3x^4-3x+5
ta có:
D(x)=3x^4-5x²-3x-1-6x²-3x^4-3x+5
=(3x^4-3x^4)-(5x²-6x²)-(3x+3x)-(1-5) (dùng tính chất giao hoán và kết hợp của phép trừ và phép cộng)
=0+x²-6x+4
=x²-6x+4=.....(làm típ nhé!)
