Giải thích các bước giải:
b.Vì $AD$ là phân giác góc $A$
$\to\widehat{BAM}=\widehat{DAC}$
Mà $\widehat{ABM}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$
$\to\Delta ABM\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AC}$
$\to AB.AC=AM.AD$
Ta có:
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD},\widehat{ABM}=\widehat{ADC}=\widehat{MDC}$
$\to\Delta AMB\sim\Delta CMD(g.g)$
$\to\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{MB}{MD}$
$\to MA.MD=MB.MC$
$\to MA^2+MB.MC=MA^2+MA.MD=MA.(MA+MD)=MA.AD=AB.AC$
