Đáp án: $m=9$
Giải thích các bước giải:
b.Ta có:
$x^2+2(m+1)x-2m-3=0$
$\to x^2+2mx+2x-2m-3=0$
$\to (x^2+2x-3)+(2mx-2m)=0$
$\to (x-1)(x+3)+2m(x-1)=0$
$\to (x-1)(x+3+2m)=0$
$\to x\in\{1, -2m-3\}$
Để phương trình $(1)$ có $2$ nghiệm trái dấu
$\to 1(-2m-3)<0$
$\to m>-\dfrac32$
Từ đề $\to 2x_2-1\ge 0\to x_2\ge \dfrac12\to x_2=1, x_1=-2m-3$ vì $x_1, x_2$ trái dấu
Ta có: $\sqrt{2x_2-1}=x_1+22$
$\to \sqrt{2\cdot 1-1}=(-2m-3)+22$
$\to m=9$
