Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$h)\quad \lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x+2}{2x^2 + 5x+2}$
$=\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x+2}{(2x +1)(x+2)}$
$= \lim\limits_{x\to -2}\dfrac{1}{2x +1}$
$=\dfrac{1}{2.(-2)+1}$
$= -\dfrac13$
$b)\quad \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{1 + x^2} -1}{x}$
$= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(\sqrt{1 + x^2} -1)(\sqrt{1 + x^2} +1)}{x(\sqrt{1 + x^2} +1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1 + x^2 -1}{x(\sqrt{1 + x^2} +1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x}{\sqrt{1 + x^2} +1}$
$=\dfrac{0}{\sqrt{1 + 0} +1}$
$=0$
$e)\quad \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{2x +7} -3}{\sqrt{x+3} -2}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(\sqrt{2x +7} -3)(\sqrt{2x +7} +3)(\sqrt{x+3} +2)}{(\sqrt{2x +7} +3)(\sqrt{x+3} -2)(\sqrt{x+3} +2)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(2x+7 - 9)(\sqrt{x+3} +2)}{(x+3 - 4)(\sqrt{2x+7} +3)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{2(\sqrt{x+3} +2)}{\sqrt{2x +7} +3}$
$=\dfrac{2(\sqrt{1 +3} +2)}{\sqrt{2+7} +3}$
$= \dfrac43$
