Đáp án và giải thích các bước giải:
`\sqrt[8+2\sqrt[2]\sqrt[4-\sqrt[6+2\sqrt[5]]`
`=\sqrt[8+2\sqrt[2]\sqrt[4-\sqrt[(\sqrt[5]+1)^2]`
`=\sqrt[8+2\sqrt[2]\sqrt[4-\sqrt[5]-1]`
`=\sqrt[8+2\sqrt[6-2\sqrt[\sqrt[5]]`
`=\sqrt[8+2\sqrt[(\sqrt[5]-1)^2]`
`=\sqrt[8+2\sqrt[5]-2]`
`=\sqrt[5+2\sqrt[5]+1]`
`=\sqrt[(\sqrt[5]+1)^2]`
`=|\sqrt[5]+1|`
`=\sqrt[5]+1`