Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC, BH\perp AC$
Lại có $M,N$ là trung điểm $BC, AN$
$\to ON\perp AC, OM\perp BC\to ON//BH, OM//AH$
Mà $M,N$ là trung điểm $BC, AC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN// AB, MN=\dfrac12BC$
Ta có $AH//OM, BH//ON\to\widehat{AHB}=\widehat{NOM}$
$ AH//OM, AB//MN\to\widehat{BAH}=\widehat{OMN}$
$\to \Delta HAB\sim\Delta OMN(g.g)$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{OM}{AH}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac12$
Mà $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to G\in AM, \dfrac{GM}{AG}=\dfrac12$
$\to \dfrac{GM}{GA}=\dfrac{OM}{AH}$
Mà $OM//AH\to\widehat{HAG}=\widehat{GMO}$
$\to\Delta GOM\sim\Delta GHA(c.g.c)$
