Vì $M$ là trung điểm $AB$ nên `AM=1/ 2 AB`
Vì $N$ là trung điểm $AC$ nên `AN=1/ 2 AC`
$C$ thuộc tia đối của tia $BA$ nên $BA$ và $BC$ là hai tia đối nhau
`=> B` nằm giữa $A$ và $C$
`=>AB+BC=AC=>BC=AC-AB`
`=> AB<AC`
`=>1/ 2 AB< 1/ 2 AC`
`=>AM<AN`, mà $M;N$ cùng thuộc tia $AC$
`=>M` nằm giữa $A$ và $N$
`=>AM+MN=AN`
`=>MN=AN-AM=1/ 2 AC-1/ 2 AB`
`=>MN=1/ 2 (AC-AB)=1/ 2 BC={BC}/2`
Vậy `MN={BC}/2`
