a. xét tam giác ABC vuông tại A
BC²=AB²+AC²
BC²=9²+12²
BC²=225
BC=15
b.Do AM là trung tuyến
BN là trung tuyến
G là giao BN và AM
⇒G là trọng tâm tam giác ABC
⇒AG/AM =2/3 (1)
mà AM là trung tuyến tam giác ABC
⇒AM =1/2 (trung tuyến cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền )
⇒Từ 1 và 2 suy ra AM =7,5
⇒AG=5 (cm)
Bài 2:
a) Xét ΔABE và ΔKBE có:a) Xét ΔABE và ΔKBE có:
ˆABE = ˆKBE (BD là tia phân giác ˆB)ABE^ = KBE^ (BD là tia phân giác B^)
BE chungBE chung
ˆAEB = ˆKEB = 90o (AE ⊥BD)AEB^ = KEB^ = 90o (AE ⊥BD)
⇒ ΔABE = ΔKBE (g.c.g)
b) Xét ΔABD và ΔKBD có:b) Xét ΔABD và ΔKBD có:
BD chungBD chung
ˆABD = ˆKBD (BD là tia phân giác ˆB)ABD^ = KBD^ (BD là tia phân giác B^)
BA = BK (cmt)BA = BK (cmt)
⇒ ΔABD = ΔKBD (c.g.c)ΔABD = ΔKBD (c.g.c)
⇒ ˆBAD = ˆBKD (2 góc tương ứng)BAD^ = BKD^ (2 góc tương ứng)
mà ˆBAD = 90o (ΔABC vuông tại A)mà BAD^ = 90o (ΔABC vuông tại A)
⇒ ˆBKD = 90oBKD^ = 90o
⇒ DK ⊥BC