Gọi số mà mỗi người phải làm một mình xong công việc là $x^{}$ giờ, $y^{}$ giờ ( $x^{}$ > 0, $y^{}$ > 0 ) thì trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Cả hai người cùng làm xong trong 5 giờ 50 phút bằng $\frac{35}{6}$ giờ thì trong 1 giờ làm được $\frac{1}{35}$ công việc, ta có phương trình:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{6}{35}$ (1)
Trong 5 giờ làm chung cả hai người làm được $5^{}$ . ( $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) công việc, và người còn lại làm một trong 2 giờ tức là làm được $\frac{2}{y}$ công việc, ta có phương trình: $5^{}$ . ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) + $\frac{2}{y}$ = $1^{}$ (2)
Theo đầu bài ta có hệ pt:
$\left \{ {{1/x+1/y=6/35} \atop {5.(1/x+1/y)+2/y=1}} \right.$
Giai ta tìm được $x^{}$ =10, $y^{}$ =14 thỏa mãn đk bài toán. Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất phải 10 giờ, người thứ hai phải 14 giờ mới làm xong công việc.
Mình làm lâu quá luôn, xin lỗi bạn nhiều.
