Gọi số bác sĩ là $a$ ( người ), số luật sư là $a$ ( người ). $( a; b ∈ N*; a, b < 45 )$
Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có $a+b=45.$ (1)$
Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là $35a$.
Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là $50b$.
Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là $40$.
⇒ Ta có PT:
$\frac{35a+50b}{45}=40$ $(2)$
Từ $(1), (2)$ ta có HPT:
$\left \{ {{a+b=45} \atop {\frac{35a+50b}{45}=40}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35a+50b$\left \{ {{a+b=45} \atop {35(45-y)+50y=1800}} \right.$ =1800}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35a+50b=1800}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a+b=45} \atop {35(45-a)+50b=1800}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=45-b} \atop {15b=225}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=30} \atop {b=15.}} \right.$
Vậy số bác sỹ là $30$ người, số luật sư là $15$ người.
