Đáp án:
Trong một giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ thì kim giờ sẽ đi được 1/12 vòng đồng hồ. Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:
\(1 - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 10h, 2 kim cách nhau 10/12 vòng đồng hồ.
Thời gian để 2 kim trùng nhau kể từ lúc 10h là:
\[\dfrac{{10}}{{12}}:\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{10}}{{11}}h\]
Suy ra, thời điểm nghỉ trưa là:
\[\dfrac{{120}}{{11}}h = 10h54'\]
Lúc 3h, 2 kim cách nhau 3/12 vòng đồng hồ.
Thời điểm để 2 kim ngược chiều nhau kể từ lúc 3h là:
\[\left( {\dfrac{3}{{12}} + \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{9}{{11}}\]
Suy ra, thời điểm đến B là:
\[\dfrac{{42}}{{11}}h = 3h49'\]
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\[v = \dfrac{{AB}}{{15h49' - 6h}} = 43,39km/h\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
AB = {v_1}\left( {\dfrac{{120}}{{11}} - 6} \right) + 1,25{v_1}\left( {\dfrac{{174}}{{11}} - 12} \right)\\
\Rightarrow {v_1} = 44km/h\\
\Rightarrow {v_2} = 55km/h
\end{array}\]
