Gọi vận tốc thực của thuyền là x (km/h) (x>0)
vận tốc của dòng nước là y (km/h) (y>0)
Vận tốc xuôi dòng của thuyền là x+y (km/h)
Vận tốc ngược dòng của thuyền là x-y (km/h)
Thời gian xuôi dòng là $\frac{40}{x+y}$ (h)
Thời gian ngược dòng là $\frac{40}{x-y}$ (h)
Vì tổng thời gian xuôi và ngược dòng là 4h30p nên ta có PT:
$\frac{40}{x+y}$ + $\frac{40}{x-y}$ = $\frac{9}{2}$ (1)
Vì thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km nên ta có PT:
$\frac{5}{x+y}$ = $\frac{4}{x-y}$
<=> $\frac{5}{x+y}$ - $\frac{4}{x-y}$ = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left \{ {{\frac{40}{x+y}+\frac{49}{x-y}=\frac{9}{2}} \atop {\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=0}} \right.$
Đặt a= $\frac{1}{x+y}$ , b= $\frac{1}{x-y}$
Khi đó hpt trở thành:
$\left \{ {{40a+40b=\frac{9}{2}} \atop {5a-4b=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{a=\frac{1}{20}} \atop {b=\frac{1}{16}}} \right.$
=> $\left \{ {{\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}} \atop {\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}}} \right.$
<=>$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=16}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=18} \atop {y=2}} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h
