Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EF $ là đường kính của $(O)\to FI\perp IE$
Vì $E,F$ nằm giữa cung $AB$ lớn và nhỏ
$\to EF\perp AB$
$\to \widehat{KDE}=\widehat{KIE}(=90^o)$
$\to EDKI$ nội tiếp đường tròn đường kính $KE$
b.Xét $\Delta CKI,\Delta CED$ có:
Chung $\hat C$
$\widehat{CIK}=\widehat{CDE}=90^o$
$\to\Delta CIK\sim\Delta CDE(g.g)$
$\to \dfrac{CI}{CD}=\dfrac{CK}{CE}$
$\to CI.CE=CK.CD$
c.Ta có $F$ nằm giữa cung $AB$ nhỏ
$\to IF$ là phân giác $\widehat{AIB}$
Mà $IF\perp IC\to IC$ là phân giác góc ngoài tại đỉnh $I$ của $\Delta AIB$
