Đáp án:
$c) |x+3|<2x²-2x+1$
$⇔$$\left \{ {{x+3<2x^2-2x+1} \atop {x+3>-2x^2+2x-1}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{x+3-2x^2+2x-1<0} \atop {x+3+2x^2-2x+1>0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{-2x^2+3x+2<0(1)} \atop {2x^2-x+4>0(2)}} \right.$
Từ $(1),$ đặt $f(x)=-2x²+3x+2$
Ta có: $-2x²+3x+2=0 ⇔ x=2; x=-0,5; a<0$
Bảng xét dấu
x -∞ -0,5 2 +∞
f(x) - 0 + 0 -
$→$ Để $f(x)<0$ thì $x∈(-∞; -0,5)$U$(2; +∞) (3)$
Từ $(2),$ đặt $f(x)=2x²-x+4$
Ta có: $2x²-x+4=0$
Vì $Δ=b²-4ac=(-1)²-4.2.4=-31<0 $
$⇒ Δ<0 ⇒ f(x)$ cùng dấu $a $
$⇒ f(x) >0$ (mọi x)
Bảng xét dấu
x -∞ +∞
f(x) +
$→ f(x)>0$ thì $x∈R (4)$
Từ $(3)$ và $(4) ⇒ S=∈(-∞; -0,5)U(2; +∞)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
