Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\Delta =(3m+1)^2-4(2m^2+m-1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4>0$
$\to$Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b.Vì $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to\begin{cases}x_1+x_2=3m+1\\x_1x_2=2m^2+m-1\end{cases}$
Ta có :
$B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=5x_1x_2-(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)=5x_1x_2-(x_1+x_2)^2$
$\to B=5(2m^2+m-1)-(3m+1)^2$
$\to B=m^2-m-6$
$\to B=(m-\dfrac12)^2-\dfrac{25}4$
$\to B\ge 0-\dfrac{25}4=-\dfrac{25}4$
$\to Min_B=-\dfrac{25}4$
$\to m=\dfrac12$
