Đáp án:
\(x = {\log _{\frac{4}{3}}}\left( {{{\log }_3}4} \right)\)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{3^{{4^x}}} = {4^{{3^x}}}\\
\Leftrightarrow \log \left( {{3^{{4^x}}}} \right) = \log \left( {{4^{{3^x}}}} \right)\\
\Leftrightarrow {4^x}\log 3 = {3^x}\log 4\\
\Leftrightarrow \frac{{{4^x}}}{{{3^x}}} = \frac{{\log 4}}{{\log 3}}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{3}} \right)^x} = {\log _3}4\\
\Leftrightarrow x = {\log _{\frac{4}{3}}}\left( {{{\log }_3}4} \right)
\end{array}$
