Đáp án:
$c) C=\left ( \dfrac{1}{5^{101}}-\dfrac{1}{5} \right ):\dfrac{-4}{5}$
Bài $8b: x=-50$
Giải thích các bước giải:
`c)` $C=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^{2}}+\dfrac{1}{5^{3}}+...+\dfrac{1}{5^{100}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{5}C=\dfrac{1}{5^{2}}+\dfrac{1}{5^{3}}+...+\dfrac{1}{5^{101}}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{5}C-C=\left ( \dfrac{1}{5^{2}}+\dfrac{1}{5^{3}}+...+\dfrac{1}{5^{101}} \right )-\left ( \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^{2}}+\dfrac{1}{5^{3}}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\right )$
$\Leftrightarrow -\dfrac{4}{5}C=\dfrac{1}{5^{2}}+\dfrac{1}{5^{3}}+...+\dfrac{1}{5^{101}}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^{2}}-\dfrac{1}{5^{3}}-...-\dfrac{1}{5^{100}}$
$\Leftrightarrow -\dfrac{4}{5}C=\dfrac{1}{5^{101}}-\dfrac{1}{5}$
$\Leftrightarrow C=\left ( \dfrac{1}{5^{101}}-\dfrac{1}{5} \right ):\dfrac{-4}{5}$
Bài `8b:`
$(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0$
Có số cặp số là: $(99-1):2+1=50$ (cặp số)
mà mỗi cặp có một số `x` và một số tự nhiên
$\Rightarrow$ Có `50` số `x` và `50` số tự nhiên
Tổng các số tự nhiên là: $\dfrac{(1+99).50}{2}=2500$
Ta có: $(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0$
$\Leftrightarrow 50x+2500=0$
$\Leftrightarrow 50x=-2500$
$\Leftrightarrow x=-50$
