Bài 4:
Ta có : $ 27y^{3} - 27y^{2}x + 9yx^{2} - x^{3} $
$ = ( 3y)^{3} - 3 . ( 3y)^{2} . x + 3 . 3y . x^{2} - x^{3} $
$ = ( 3y - x )^{3} $
Với $ x = 28 $ và $ y = 9 $
$ ⇒ ( 3 . 9 - 28 )^{3} = ( - 1 )^{3} = -1 $
Vậy với $ x = 28 $ và $ y = 9 $ biểu thức có giá trị là : $-1$
Bài 5 :
a) $ x^{2} - 10x = -25 $
$ ⇒ x^{2} - 10x + 25 = 0 $
$ ⇒ ( x -5 )^{2} = 0 $
$ ⇒ x - 5 = 0 $
$ ⇒ x = 5 $
Vậy $ x = 5 $
b) $ 4x^{2} - 4x = -1 $
$ ⇒ 4x^{2} - 4x + 1 = 0 $
$ ⇒ ( 2x - 1 )^{2} = 0 $
$ ⇒ 2x - 1 = 0 $
$ ⇒ 2x = 1 $
$ ⇒ x = \dfrac{1}{2}$
Vậy $ x = \dfrac{1}{2}$
c)$ ( 2x - 1 )^{2} - 25 = 0$
$ ⇒ ( 2x - 1 )^{2} - 5^{2} = 0 $
$ ⇒ ( 2x - 1 - 5 ) ( 2x - 1 + 5 ) = 0 $
$ ⇒ ( 2x - 6 ) ( 2x + 4 ) =0 $
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}2x - 6 = 0 \\2x + 4 = 0\end{array} \right.\)
$ ⇒ $\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy $ x = 3 $ hoặc $ x = -2 $
d) $ 9x^{2} ( x + 1 ) - 4 ( x + 1 ) = 0 $
$ ⇒ ( 9x^{2} - 4 ) ( x + 1 ) = 0$
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}9x^{2}-4=0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\)
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=\frac{4}{9}\\x=-1\end{array} \right.\)
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=±\dfrac{2}{3}\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy $ x = -\dfrac{2}{3} $ hoặc $ x = \dfrac{2}{3} $ hoặc $ x = -1$
