Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 64² + 16.288 +36² = 64² + 2.64.36 +36² = (64+36)² = 100² = 10000
b) 105² = (100+5)² = 100² + 2.100.5 +5² = 10000+1000 +25=11025
95² = (100 -5)² = 100² - 2.100.5 + 5² =10000 -1000 +25 =9025
201² = (200+1)² = 200² +2.200+1=40000 +400 +1 =40401
199² = (200-1)² = 200² - 2.200 +1 =40000 - 400 +1 =39601
c) 23.17 = (20 +3).(20-3)=20² - 3² = 400 - 9 = 391
(Có mẹo là lấy trung bình cộng để tìm số trong HĐT nha VD (23+17):2 = 20)
Mấy ý còn lại tương tự
d) 2005² - 5² = (2005-5) ( 2005+5) = 2000.2010 = 4020000
1251² - 1249² = ( 1251 -1249 ) ( 1251 +1249) = 2.2500 = 5000
e) (20²+18²+16²+...+2²) - ( 19² + 17² + 15² + ... +1²)
= (20² - 1²) +( 18² -3²) + ...+ (4² - 17²) + (2² - 19² ) ( có 10 cặp )
= 21.19 + 21.15 + ... +21.(-13) +21.(-17)
= 21.( 19 + 15 +... +(-13) +(-17))
= 21. [ (19-17) +(15 - 13) +...]
có 5 cặp
= 21 .5.2 =21.10=210
f)
$9^{8}$ . $2^{8}$ - ($18^{4}$ -1)($18^{4}$ +1)
= $(9.2)^{8}$ - $(18)^{8}$ +1
= $(18)^{8}$ - $(18)^{8}$ +1
= 1
