Bài 2
Gọi vận tốc xe đi từ `A` tới `B` là `x` `(km/h)` `( x > 10)`
Vận tốc xe đi từ `B` tới `A`: `(x - 10)` `(km//h)`
Quãng đường xe đi từ `A` tới `B` trong `2h:` `2x` `(km)`
Quãng đường xe đi từ `B` tới A` trong `2h:` `2(x-10)` `(km)`
Theo đề bài ta có phương trình
`2x+2(x−10)=140`
`⇔ 2x+2x−20=140 `
`⇔ 2x+2x=140+20 `
`⇔ 4x=160 `
`⇔ x=40` (thõa)
Kết luận: Vậy vận tốc xe đi từ `A` tới `B` là `40 km//h`
Vận tốc xe đi từ `B` tới `A` là `40 - 10 = 30` `km//h`
Bài `3`
Xét `triangleABC` có:
`MN // //BC`
Áp dụng định lí Ta-let vào `triangleΔABC` có:
`{AM}/{MB} = {AN}/{NC}`
`toMB = {AM.MC}/{AN}`
`⇔MB = {3.6}/4`
`toMB = 4,5` `(cm)`
Ta lại có:
`AB = AM + BM = 3 + 4,5 = 7,5` `(cm)`
`AC = AN + NC = 4 +6 = 10` `(cm)`
Áp dụng định lí Pytago vào `triangleABC` vuông tại `A` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`toBC^2= 7,5^2 +10^2`
`toBC =` $\sqrt{156,25}$
`toBC = 12,5` `(cm)`
Bài `4`
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
$\dfrac{MB}{MC} = \dfrac{AB}{AC}$
`toMC =` $ \dfrac{MB.AC}{AB}$
`toMC =` $\dfrac{2.6}{4}$
`toMC =3` `(cm)`
