Đáp án:
\(\dfrac{{ - 2{y^2} + xy - 2}}{y} = 0\) là hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + \left( {m + 1} \right)y = 3\\
2x + \left( {m - 1} \right)y = 5
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x + my + y = 3\\
2x + \left( {m - 1} \right)y = 5
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{3 - x - y}}{y}\\
2x + \left( {\dfrac{{3 - x - y}}{y} - 1} \right)y = 5\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
DK:y \ne 0\\
\left( 1 \right) \to 2x + \left( {\dfrac{{3 - x - y}}{y} - 1} \right)y = 5\\
\to \dfrac{{2xy + \left( {3 - x - y - y} \right)y - 5y}}{y} = 0\\
\to \dfrac{{2xy + \left( {3 - x - 2y} \right)y - 5y}}{y} = 0\\
\to \dfrac{{2xy + 3y - xy - 2{y^2} - 5y}}{y} = 0\\
\to \dfrac{{ - 2{y^2} + xy - 2}}{y} = 0
\end{array}\)
⇒ \(\dfrac{{ - 2{y^2} + xy - 2}}{y} = 0\) là hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
