Đáp án:
`1. -4\sqrt{2}`
`2. 4\sqrt{2}`
Giải thích các bước giải:
`1.\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}`
`=\sqrt{9-12\sqrt{2}+8}-\sqrt{9+12\sqrt{2}+8}`
`=\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}-\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}`
`=3-2\sqrt{2}-(3+2\sqrt{2})` `(`Do `\sqrt{9}>\sqrt{8}` `)`
`=-4\sqrt{2}`
`2. \sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}`
`=\sqrt{5-4\sqrt{10}+8}+\sqrt{5+4\sqrt{10}+8}`
`=\sqrt{\sqrt{5}-2\sqrt{2}}+\sqrt{\sqrt{5}+2\sqrt{2}}`
`=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}` `(` Do `\sqrt{5}<\sqrt{8}` `)`
`=4\sqrt{2}`
