Các bước giải:
Bài 1: Rút gọn biểu thức
Ta có : ($\frac{\sqrt[]{6} - \sqrt[]{2}}{1-\sqrt[]{3}}$ - $\frac{5}{\sqrt[]{5}}$) : $\frac{1}{\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2}}$
= ($\frac{-\sqrt[]{2}(1- \sqrt[]{3})}{1-\sqrt[]{3}}$ - $\sqrt[]{5}$) . ($\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2}$)
= (-$\sqrt[]{2}$ - $\sqrt[]{5}$) . ($\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2}$)
= -($\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{2}$) . ($\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2}$)
= -[($\sqrt[]{5}$)² - ($\sqrt[]{2}$)²]
= -(5 - 2)
= -3.
Vậy ($\frac{\sqrt[]{6} - \sqrt[]{2}}{1-\sqrt[]{3}}$ - $\frac{5}{\sqrt[]{5}}$) : $\frac{1}{\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2}}$ = -3.
