Đáp án: 5 cm
Giải thích các bước giải:
- Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB; suy ra MA vuông góc với IA, MB vuông góc với IB và MA = MB (tính chất của tiếp tuyến)
- Dễ dàng CM được ΔMAI = ΔMBI (c.c.c)
- Diện tích của MAIB = diện tích của MAI + diện tích của MBI; mà ΔMAI = ΔMBI (cmt) suy ra diện tích của MAIB = 2 lần diện tích của MAI. Vậy diện tích của MAI = 6 cm²
- Diện tích của MAI bằng 6 cm² suy ra 1/2.AI.MA = 6 ⇔ 1/2.3.MA = 6 (vì AI = R = 3cm) ⇔ MA = 4 (cm)
- Áp dụng ĐL Pytago cho tam giác vuông MAI ⇒ MI² = IA² + MA² ⇔ MI² = 3² + 4² ⇔ MI = 5 (cm)