Bài 1
a) $x^{2}$ -5x +6 =0
⇔$x^{2}$ -2x -3x +6 =0
⇔ x(x-2) -3(x-2) =0
⇔ (x-3)(x-2)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {2,3}
b) $4x^{2}$ +x -5 =0
⇔ $4x^{2}$ -4x +5x -5 =0
⇔ 4x(x-1) -5(x-1) =0
⇔ (4x-5)(x-1) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}4x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{4}\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy ...
c) $9x^{2}$ + 9x +1 =0
⇔ 9($x^{2}$+x+ $\frac{1}{4}$ ) - $\frac{5}{4}$ =0
⇔ 9$(x+\frac{1}{2})^{2}$ = $\frac{5}{4}$
⇔ $(3x+\frac{3}{2})^{2}$ = $\frac{5}{4}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt[]{5}}{2}\\3x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt[]{5}}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x=\frac{\sqrt[]{5}-3}{2} \\3x=\frac{-\sqrt[]{5}-3}{2}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt[]{5}-3}{6} \\x=\frac{-\sqrt[]{5}-3}{6}\end{array} \right.\)
Vậy ....
Bài 2
mik chịu
BTVN
a)
Ta có $a^{5}$ -a = a($a^{4}$ -1) = a($a^{2}$ -1)($a^{2}$+1 )= a(a-1)(a+1)(5+$a^{2}$-4)
= a(a-1)(a+1)($a^{2}$ -4)+ 5a(a-1)(a+1)
= a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+ 5a(a-1)(a+1)
Vì a ∈Z ⇒ (a-1) ,(a+1) ,(a-2) ,(a+2) ∈Z
⇒ a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp
và a(a-1)(a+1) là tihs 3 số nguyên liên tiếp
⇒ a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) ⋮ 2,3,5
và a(a-1)(a+1) ⋮ 2,3
⇒ a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) ⋮ 2.3.5 (vì 2,3,5 đôi 1 nguyên tố cùng nhau)
và a(a-1)(a+1) ⋮ 2.3 (vì 2,3 nguyên tố cùng nhau)
⇒ a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) ⋮ 30
và a(a-1)(a+1) ⋮ 6
⇒ a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)⋮ 30
và 5a(a-1)(a+1) ⋮ 30 (vì 5,6 nguyên tố cung nhau)
a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) + 5a(a-1)(a+1) ⋮ 30
hay $a^{5}$ -a ⋮ 30
b)
