Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ m=-2\\ b.\ m=-1\\ c.m=-\frac{1}{2}\\ d.\ m=\emptyset \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Để\ d//d_{1}\\ \Rightarrow m^{2} -3=1\ và\ -m+1\neq -3\\ \Leftrightarrow m=\pm 2\ và\ m\neq 2\\ \Leftrightarrow m=-2\\ b.\ Để\ d\equiv d_{2}\\ \Rightarrow m^{2} -3=-2\ và\ -m+1=2\\ \Leftrightarrow m=\pm 1\ và\ m=-1\\ \Leftrightarrow m=-1\\ c.\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm\ giữa\ ( d) \ và\ ( d_{3}) :\\ \left( m^{2} -3\right) x-m+1+2x=0\\ \Leftrightarrow \left( m^{2} -1\right) x=m-1( *)\\ Xét\ m=1;\ ( *) \Leftrightarrow 0=0\\ Xét\ m=-1;( *) \Leftrightarrow 0=-2\ ( vô\ lí)\\ Xét\ m\neq \pm 1,\ ( *) \Leftrightarrow x=\frac{m-1}{m^{2} -1} =\frac{1}{m+1}\\ Theo\ yêu\ cầu\ của\ đề:\ \frac{1}{m+1} =2\\ \Leftrightarrow m+1=\frac{1}{2} \Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\\ d.\ d\bot d_{4} \Leftrightarrow \left( m^{2} -1\right)\frac{4}{11} =-1\\ \Leftrightarrow m^{2} -1=-\frac{11}{4}\\ \Leftrightarrow m^{2} =-\frac{7}{4} \ ( vô\ lí)\\ \Rightarrow m=\emptyset \end{array}$
