Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)M = -x² - 4x + 7
=-(x²+4x+4)-11
=-(x+2)²-11
Vì -(x+2)²≤0 với ∀ x ⇒ M≤-11
Dấu bằng xảy ra ⇔ x=-2
2)N= -4x²+4x-11
=-(4x²-4x+1)-10
=-(2x-1)²-10
Vì -(2x-1)²≤0 với ∀ x ⇒ N≤-10
Dấu bằng xảy ra ⇔ x=$\frac{1}{2}$
3)D=-25x²+10x-1
=-(25x²-10x+1)
=-(5x-1)²
Vì -(5x-1)²≤0 với ∀ x ⇒ D≤0
Dấu bằng xảy ra ⇔ x=$\frac{1}{5}$
4)E=-7x²-3x+5
⇒7E=-49x²-21x+35
=-(49x²+21x+$\frac{9}{4}$)+$\frac{149}{4}$
=-(7x+$\frac{3}{2}$)²+$\frac{149}{4}$
Vì -(7x+$\frac{3}{2}$)²≤0 với ∀ x ⇒ E≤$\frac{149}{4}$
Dấu bằng xảy ra ⇔ x=$\frac{-3}{14}$
