Đáp án:
$C. \ m\geqslant \sqrt2$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \sin x + \cos x + mx$
$\Rightarrow y' = \cos x -\sin x + m$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow y' \geqslant 0$
$\Leftrightarrow \cos x - \sin x + m \geqslant 0$
$\Leftrightarrow m \geqslant \sin x - \cos x$
$\Leftrightarrow m\geqslant \sqrt2\sin\left(x - \dfrac{\pi}{4}\right)$
$\Leftrightarrow m \geqslant \mathop{\max}\limits_{\Bbb R}\left[\sqrt2\sin\left(x - \dfrac{\pi}{4}\right)\right]$
$\Leftrightarrow m \geqslant \sqrt2$
