Đáp án:
$C.\ m= 4$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = 2x^3 + 3(m-3)x^2 + 11 - 3m$
$\Rightarrow y = 6x^2 + 6(m-3)x$
Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y'}' >0$
$\Leftrightarrow 9(m-3)^2 >0$
$\Leftrightarrow m\ne 3$
Ta có:
$\quad y = y'\cdot \left(\dfrac{x}{3} + \dfrac{m-3}{6}\right) - (m-3)^2x + 11 - 3m$
$\Rightarrow$ đường thẳng $d: y = -(m-3)^2x + 11 -3m$ đi qua hai điểm cực trị $A,\ B$
Khi đó:
$A,\ B,\ C(0;-1)$ thẳng hàng $\Leftrightarrow C(0;-1)\in d$
$\Leftrightarrow - 1 = -(m-3)^2.0 + 11 - 3m$
$\Leftrightarrow m = 4$ (nhận)
Vậy $m= 4$
