Câu 1:
Hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2+x-2}$ xác định khi:
$\left\{\begin{matrix}x-1\ge 0\\x^2+x-2 \ne 0\end{matrix}\right.\ \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ge 1\\(x-1)(x+2) \ne 0\end{matrix}\right. \ \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ge 1\\x \ne 1\\x \ne -2\end{matrix}\right.$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=(1;+\infty)$
Câu 2:
Hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}+\sqrt{3-x}$ xác định khi:
$\left\{\begin{matrix}x-1\ne 0\\3-x\ge 0\end{matrix}\right. \ \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne 1\\x\le 3\end{matrix}\right.$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=(-\infty;3]$ \ $\{1\}$
Câu 3:
Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4-x}+\sqrt{x+2}}{x^2-x-12}$ xác định khi:
$\left\{\begin{matrix}4-x\ge 0\\x+2\ge 0\\x^2-x-12\ne 0\end{matrix}\right. \ \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\le 4\\x\ge -2\\(x+3)(x-4)\ne 0\end{matrix}\right.\ \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\le 4\\x\ge -2\\x\ne -3\\x\ne 4\end{matrix}\right.$
Vậy tập xác định của hàm số: $D=[-2;4)$
