Mình ko viết được dấu của góc bạn thông cảm nha :3
a,
Ta có : BAC=60
=> ACB + BCA =120 ( tổng 3 góc trong một tam giác = 180 )
=> $\frac{1}{2}$ (ABC+BCA)=60
=> BIC = 180-(IBC+ICB)=120 ( tổng 3 góc trong một tam giác = 180 )
=> FIE = BIC =120 ( hai góc đối đỉnh )
Xét tứ giác AEIF có
FAE+ FIE = 60 + 120 = 180
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AEIF nội tiếp đường tròn đường kính FE
b, Ta có:
FKB =FIB ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF )
=> FKB=FIB=180-EIB=60
=> FAC=FKB=60
=> Tứ giác AFKC nội tiếp ( góc trong = góc ngoài tại góc đối diện )
=> FAK = FCK ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung FK)
=> FKA = FCA ( hai hóc nội tiếp cùng chắn cung AF)
Mà FCA =FCK (CF là tia phân giác của KCA)
=> FAK =FKA (= FCA)
=> Tam giác AKF cân tại F
